【バカラ攻略へ】勝率アップを目指す確率戦略【3つの鍵】【実践済】

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今回は、私が実践している

バカラの勝率アップを目指す為に重要な基礎【3つの鍵】

をご紹介します。

前回の記事よりも理解し易いように、

今回はコイントスを例に考えてみます。

『コイントスを100回試行した時、

表がぴったり50回になる確率』

は、いくつか？

前回の記事

baccaraccio.hatenadiary.jp

キーとなるのは、

二項分布、確率質量関数、尤度の3つです。

勝率アップを目指す為に重要な基礎【3つの鍵】

二項分布‥‥‥ベルヌーイ試行の離散確率分布

確率質量関数‥‥‥離散確率分布に対応する関数

尤度‥‥‥観察結果からみて前提条件が正しい可能性を表す数値

コイントスを100回試行した時、表が50回になる確率は？

一般的なコイン（確率p=0.5）を100回投げた時、

表がぴったり50回出る確率は、何％？

答えは、約7.95% ですね。

100回投げた結果、表が50回出る確率について考える場合、

これはベルヌーイ試行なので、二項分布の確率質量関数で考えます。

確率質量関数でコイントスを考えてみる

一回のコイントスで表が出る確率は、

「表と裏が出る確率が同様に確からしい」ことを前提とすると、

表裏それぞれ１/２ づつなので、

パラメータ（前提条件）は p=0.5　になります。

【二項分布のモデル式】

この式の、それぞれの変数に値を代入して計算します。

試行回数 n = 100,　

求めたい値（表が50回出る確率） x=50,　

パラメータ（前提条件） p = 0.5,

を代入すると、

f(100,50)=100! / (100-50)!50! ×0.5⁵⁰×(1-0.5)^(100-50)

=0.0795.... = 約7.95%

となります。

※当然ですが、

この式に試行回数を1回（n = 1）で代入すると、

表が1回出る確率は50%と出ます。

求めたい確率（表がx 回出る確率）を、

0から100まで同様に求めて、

グラフにすると以下の通りです。

「表と裏が出る確率が同様に確からしい」ことを前提

（ｐ＝0.5）としているので、

当然、表が50回出る確率が一番高いです。

裏を返せば、

前提条件としてパラメーターを先にｐ＝0.5と決めた

から、表が出る確率を算出することができました。

では、

この前提条件の p=0.5 の、正しい保証

は、あるのでしょうか？

前提条件と言えばもっともらしいですが、

言葉を変えれば、仮定であり想像上の値です。

前提条件の正しさは、どれくらい？

先ほどのコイントス試行は、

「表と裏の確率が１/２ずつ」

という仮定のもとで、計算しました。

しかし、実は

・このコイン、目視できないくらい微妙に歪んでいるとしたら？

・コインの重心が僅かにズレていたら？

１/２では、無いかもしれません。

１/２かどうかを、

確認するためにキーとなるのが、

尤度（ゆうど）です。

尤度とは、

観察結果からみて前提条件が正しい可能性を表す数値です。

尤度を具体例で考えてみる

今、手に取っているコインが、

100万回やったら表が50万回でるかどうかは、

実際に100万回投げてみなければわかりません。

しかし、コイントスの回数を重ねていけば、

仮定ｐ＝0.5が、正しそうか、正しくなさそうか、

を感じることはできます。

コイントスで、

10回やって、表が6回出たら、

まぁ、良くあることだ。と割り切れますね。

でも、

100万回やって、表が60万回出たら、

「このコインは表が出やすいかも。」と感じます。

人によっては、

「このコインは表の方が出やすい！」

と、断言するかもしれません。

「このコインは表の方が出やすい」を尤度的に表現すると、

前提条件としてp=0.5より、p=0.6の方が、

正しい可能性が高いだろうと推測している。

観測データを元に、

尤度が最大となるパラメータを推測することを、

最尤法と言います。

観測データを元にパラメータを推測し、

更にそのパラメータを元に確率を更新していくことで、

人間の感覚を数値で捉える、

というのが、ベイジアン的な思考方法です。

多くのギャンブラーには、観測結果をみて

「コインの表面の出やすさ（確率の偏り）」

を、推測する癖があります。

場合によっては、

「神は最終的には公平だから、この偏りはこの先のゲームで元に戻る」

と都合のいい様に解釈してしまい、

ギャンブラーの誤謬に陥ることもあります。

ギャンブラーの誤謬にどっぷりハマらない為にも、

尤度を意識する価値はあります。

前提条件は正しくないかもしれない！

と、意識するということです。

なお、p=0.6と仮定したら、当然、結果は異なります。

p=0.6だった場合の、二項分布は以下の通りです。

確率は、表が60回の時　8.12%が、一番高くなりました。

サイコロも同様

ちなみに、サイコロの場合、

各サイの目のくぼみが異なり、

重量がアンバランスになり、

目の出方に偏りが生じます。

工場生産時に、シックスシグマ管理していても、

製品のバラツキは生じるでしょう。

つまり、

一般的に言われている、

サイコロの出る目の確率１/６は、

サイコロの見た目や経験から、

尤度推定して、p = １/６ と、仮決めしている　

ということです。

最後に

以上、私が実践している確率戦略の一端をご紹介しました。

実際のところ、

二項分布だけでは確率予想に物足りないですが、

二項分布だけでも色々と応用は出来ますので、

無いよりは100倍マシです。

見えなかったことを見えるようにすることで、

バカラ運を引き寄せましょう！

以上です。

Good Luck !!