【バカラ攻略へ】勝率アップを目指す確率戦略【3つの鍵】【実践済】
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今回は、私が実践している
バカラの勝率アップを目指す為に重要な基礎【3つの鍵】
をご紹介します。
前回の記事よりも理解し易いように、
今回はコイントスを例に考えてみます。
『コイントスを100回試行した時、
表がぴったり50回になる確率』
は、いくつか？
前回の記事
キーとなるのは、
二項分布、確率質量関数、尤度の3つです。
勝率アップを目指す為に重要な基礎【3つの鍵】
二項分布‥‥‥ベルヌーイ試行の離散確率分布
確率質量関数‥‥‥離散確率分布に対応する関数
尤度‥‥‥観察結果からみて前提条件が正しい可能性を表す数値
コイントスを100回試行した時、表が50回になる確率は？
一般的なコイン（確率p=0.5）を100回投げた時、
表がぴったり50回出る確率は、何％？
答えは、約7.95% ですね。
100回投げた結果、表が50回出る確率について考える場合、
これはベルヌーイ試行なので、二項分布の確率質量関数で考えます。
確率質量関数でコイントスを考えてみる
一回のコイントスで表が出る確率は、
「表と裏が出る確率が同様に確からしい」ことを前提とすると、
表裏それぞれ１/２ づつなので、
パラメータ（前提条件）は p=0.5 になります。
【二項分布のモデル式】
この式の、それぞれの変数に値を代入して計算します。
試行回数 n = 100,
求めたい値（表が50回出る確率） x=50,
パラメータ（前提条件） p = 0.5,
を代入すると、
f(100,50)=100! / (100-50)!50! ×0.550×(1-0.5)(100-50)
=0.0795.... = 約7.95%
となります。
※当然ですが、
この式に試行回数を1回（n = 1）で代入すると、
表が1回出る確率は50%と出ます。
求めたい確率（表がx 回出る確率）を、
0から100まで同様に求めて、
グラフにすると以下の通りです。
「表と裏が出る確率が同様に確からしい」ことを前提
（ｐ＝0.5）としているので、
当然、表が50回出る確率が一番高いです。
裏を返せば、
前提条件としてパラメーターを先にｐ＝0.5と決めた
から、表が出る確率を算出することができました。
では、
この前提条件の p=0.5 の、正しい保証
は、あるのでしょうか？
前提条件と言えばもっともらしいですが、
言葉を変えれば、仮定であり想像上の値です。
前提条件の正しさは、どれくらい？
先ほどのコイントス試行は、
「表と裏の確率が１/２ずつ」
という仮定のもとで、計算しました。
しかし、実は
・このコイン、目視できないくらい微妙に歪んでいるとしたら？
・コインの重心が僅かにズレていたら？
１/２では、無いかもしれません。
１/２かどうかを、
確認するためにキーとなるのが、
尤度（ゆうど）です。
尤度とは、
観察結果からみて前提条件が正しい可能性を表す数値です。
尤度を具体例で考えてみる
今、手に取っているコインが、
100万回やったら表が50万回でるかどうかは、
実際に100万回投げてみなければわかりません。
しかし、コイントスの回数を重ねていけば、
仮定ｐ＝0.5が、正しそうか、正しくなさそうか、
を感じることはできます。
コイントスで、
10回やって、表が6回出たら、
まぁ、良くあることだ。と割り切れますね。
でも、
100万回やって、表が60万回出たら、
「このコインは表が出やすいかも。」と感じます。
人によっては、
「このコインは表の方が出やすい！」
と、断言するかもしれません。
「このコインは表の方が出やすい」を尤度的に表現すると、
前提条件としてp=0.5より、p=0.6の方が、
正しい可能性が高いだろうと推測している。
観測データを元に、
尤度が最大となるパラメータを推測することを、
最尤法と言います。
観測データを元にパラメータを推測し、
更にそのパラメータを元に確率を更新していくことで、
人間の感覚を数値で捉える、
というのが、ベイジアン的な思考方法です。
多くのギャンブラーには、観測結果をみて
「コインの表面の出やすさ（確率の偏り）」
を、推測する癖があります。
場合によっては、
「神は最終的には公平だから、この偏りはこの先のゲームで元に戻る」
と都合のいい様に解釈してしまい、
ギャンブラーの誤謬に陥ることもあります。
ギャンブラーの誤謬にどっぷりハマらない為にも、
尤度を意識する価値はあります。
前提条件は正しくないかもしれない！
と、意識するということです。
なお、p=0.6と仮定したら、当然、結果は異なります。
p=0.6だった場合の、二項分布は以下の通りです。
確率は、表が60回の時 8.12%が、一番高くなりました。
サイコロも同様
ちなみに、サイコロの場合、
各サイの目のくぼみが異なり、
重量がアンバランスになり、
目の出方に偏りが生じます。
工場生産時に、シックスシグマ管理していても、
製品のバラツキは生じるでしょう。
つまり、
一般的に言われている、
サイコロの出る目の確率１/６は、
サイコロの見た目や経験から、
尤度推定して、p = １/６ と、仮決めしている
ということです。
最後に
以上、私が実践している確率戦略の一端をご紹介しました。
実際のところ、
二項分布だけでは確率予想に物足りないですが、
二項分布だけでも色々と応用は出来ますので、
無いよりは100倍マシです。
見えなかったことを見えるようにすることで、
バカラ運を引き寄せましょう！
以上です。
Good Luck !!
【バカラ攻略】最も発生しやすい勝利数を３ステップで確率計算【勝敗予想】
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今回は、PLAYERまたはBANKERが、最も発生しやすい勝利数を３ステップで確率計算する方法をご紹介いたします。
取っ掛かりとして、
バカラで、1シュート（60ゲーム）あたり、PLAYER が33勝する確率は、何％か？
を、考えていきます。
PLAYER が33勝する確率【2ステップで解く】
【例】
1シュート（60ゲーム）あたり、PLAYER が33勝する確率は、何％か？
この例文を言い換えると、
・1シュート（60ゲーム）あたり、PLAYERの勝利数が33個ぴったりになる確率は？
・60ゲーム（1シュート）おこなって、PLAYERが33勝で終わる確率は何％か？
です。
【解答】
約2.82%
【解き方】
①PLAYERの前提条件を設定
②二項分布の確率質量関数を使う
①PLAYERの前提条件を設定
一般的に言われている各勝率を参考に、PLAYERの勝率は、44.62％ と仮定する。
（パラメータp=0.4462 に設定）
【バカラの勝率表】
②二項分布の確率質量関数を使う
二項分布のモデル式に変数を代入します。
【二項分布のモデル式】
変数を代入
n = 60
x = 33
p = 0.4462
f(60,33)=60! / (60-33)!33! ×0.446233×(1-0.4462)(60-33)
=2.815.... = 約2.82%
この問題の解き方が解れば、以下の様な応用が効きます。
•１シュートあたり、BANKERが何勝するかの確率
•今、目の前にある罫線の発生率
•最も発生しやすいPLAYERの勝利数
確率を数値化して把握すれば、実際ベッドする際の判断材料に使えます。
この勝負、確率何%にベッドしているのか？を意識し、ベッド額を確率に応じで変更することができます
罫線に頼って感覚でベッドするだけでなく、
判断材料として、確率を数値化したものをプラスαしたら良いのです。
最も発生しやすい勝利数を求める【３ステップ】
1シュート（60ゲーム）あたり、一番発生しやすいPLAYERの勝利数と、その確率
を求めます。
先ほどと同様に、二項分布のモデル式に、変数を代入してやれば、解けます。
解くための３ステップ
①パラメータの前提条件を設定
②二項分布の確率質量関数を使う
③確率が最大になるときの、勝利数を見つける
①パラメータの前提条件を設定
先程と同様に、PLAYERの勝率は、44.62％ と仮定する。p = 0.4462
②二項分布の確率質量関数を使う
二項分布のモデル式は、これです。
変数を代入
試行回数 n = 60,
求めたい値（勝利数の発生率） x=0 ~ 60,
パラメータ（前提条件） p = 0.4462,
エクセルを使えば一瞬です。
全ての勝利数の発生率が解けますので、二項分布もグラフ化できます。
③確率が最大になるときの、勝利数を見つける
今回は整数である勝利数を確認したいので、ｘが0から60の勝利数で発生率が最大になる時を探します。
エクセルのMAX関数を使うまでもなく、表を見れば確認できますね。
確率10.29%が一番高いようです。そして、その時の勝利数は27個。
60ゲームあたり、最も発生しやすいPLAYERの勝利数は27個、その発生率10.29%
とわかりました。
ちなみに、２５勝から２８勝の間が、発生率9%を超えています。
また、勝利数１８個以下、３９個以上の発生率は、１％未満です。
実際のゲーム感覚を、数値化してくれていますね。
ただし、当然、前提条件（p = 0.4462 ）が異なれば、計算結果は異なります。
バカラ攻略へ 罫線読みより重要【カウンティング方法】3つのケース
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今回は、罫線読みより使える、数字をカウントしない【カウンティング方法】のご紹介です。
カードの数字などはカウントしません。勝敗条件をカウントします。
バカラの勝率の歪みを利用したツキの流れを読む、方法です。 罫線読みより需要です。
この記事の内容
着想
例えば、罫線上で、１０対１０の結果だと、
バンカーもプレイヤーも拮抗し、イーブンな状態のように見えます。
しかし、確率から運不運を見れば、その勝負の過程で、
実はイーブンではなく運が偏っている場合があります。
それを、プロスペクトします。
この記事が、ちょっとしたゲン担ぎに活用いただければ幸いです。
確率の確認
各確率を確認します。８デッキの場合、以下の表の様になります。
赤文字の箇所で、確率に差が出ています。
つまり、３枚目を引く条件で、確率に差が出ています。
この赤文字の、３，４，５のケースをカウントします。
ベースの考え
プレイヤーとバンカーの勝敗差には確率の差があり
（バンカー50.68%：プレイヤー49.32%）、その差は、一定の条件（３ケース）で分かれる。
このカウンティング方法は、その一定の条件（３ケース）の勝敗の結果によって、その後の形勢に有利不利が発生する、という考えです。
3つのケースをカウント
カウントするものは、確率の差がでている、３つのケースをカウントします。
３つのケース
① バンカーのみ３枚目を引いて決着
➁ プレイヤーのみ３枚目を引いて決着
➂ 双方が３枚引くとき
重要なので、発生回数を以下に記載します。
※例１シュー 60ゲームの場合
カウントの流れ
１．ゲームの結果が、3つのケースのいずれかか、どうかを見る。
２．３つのケースに該当するなら、その勝敗結果を記憶していく。
３．３つのケースの出現回数と、その勝敗結果によって、形勢を判断します。
運不運の判断【４つのパターン】
以下、４つのパターンより、運の良し悪しを判断し、
どちらにツキが来ているのかを感じ取る。
パターン１：バンカーのみ３枚目を引いて決着
バンカーのみ３枚目を引くときは、プレイヤーが優位と考えます。
これで、もしプレイヤーが負け続ける場は、プレイヤーの運は悪い。
勝つべき時に勝てない。ということ。
特に、バンカー３枚目引くという状況の発生率自体が低いため、厄介。
パターン２：プレイヤーのみ３枚目引いて決着
プレイヤーのみ３枚目を引くときは、プレイヤーが劣位と考えます。
これで、もしプレイヤーが勝ち続ける場は、プレイヤーにツキがあると考える。
次の二つは、双方が３枚を引く場合。
パターン３：バンカーの3枚目は、プレイヤーの３枚目次第の状況
プレイヤーの劣位性から、イーブンに持って行ったと考える。
これで、プレイヤーが勝つようなら、プレイヤーは運良しと考える。
パターン４：双方とも３枚目が確定している状況
※バンカーが「０」「１」「２」、かつ、プレイヤーが６未満。
双方とも３枚目が確定している状況では、判断は難しいですが、
あえて優劣をつけるならば、若干のプレイヤー優位と考える。
プレイヤーが負けるようなら、少し運気は悪いと判断する。
以上、４つのパターンより、運の良し悪しを判断し、どちらにツキが来ているのかを感じ取ります。
形勢判断の仕方
わかりやすく、極端なケースを考えてみます。
30ゲーム終わって、バンカー１５勝利：プレイヤー１５勝利だったとします。
罫線だけで見たらイーブンな状況ですが、仮にバンカーのみ3枚決着の状態が、7回でていたとします。また、この7回の勝負に、プレイヤーは全て負けたとします。
そうすると、内情は五分五分ではありません。
本来プレイヤーが優位にもかかわらず勝てなかった、ということは、残りの30ゲームの内、プレイヤーが確率的に優位な状態は減っています。
残りのゲーム数、もちろんプレイヤーが勝つゲームはあるでしょうが、「このカウンティング法に従うと、プレイヤーは劣位」だと判断します。
運を掴む方法
上記の「バンカーのみ3枚決着の状態が、7回でて、プレイヤーが全負け」というのは、稀な事象です。
しかし、こういった確率の内情を知っているのと知らないのでは、ベッド方法も変わってくるはずです。
ひいては、運気を掴むことに繋がります。
カウンティングによって確率の歪み知ることは、一つの運気を見る術です。
最後に
このカウンティング方法は、
勝敗の傾き、を見る為のものではありません。
あくまで、プロスペクトだということを、お忘れなく。
以上です。
good luck !!
